1、解题过程如下：解：设经过X秒(1)由题意可知PB=AB-AP=5-XBQ=2XS=1/2ah=(5-X)X=5X-X^2当S=4时5X-X^2=4解得X1=1 X2=4因为经过3.5秒，便停止所以X2舍去，经1秒后面积是4(2)PQ是2根号10所以(5-X)^2+(2X)^2=4*10解得X1=3 X2=-1(舍去)经过3秒后，PQ为2根号10(3)不能令S=7，则5X-X^2=7X无解所以不能三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

(资料图片仅供参考)

2、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

3、性质1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

4、2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

5、3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

6、推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

7、4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

8、5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

9、6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

10、7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

11、8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

12、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

13、9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

14、10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

15、（1）设时间为XPB=5-XBQ=2XS△PBQ=PB*BQ/2 =（5-X）*2X/2 =5X-X2令S△PBQ=4即：4=5X-X2 -X2+5X-4=0由公式解得X1=1;X2=4(舍去)（因为3.5秒时Q停止运动）（2）设时间为X，PB=5-XBQ=2X∵∠B=RT∠∴当PQ、PB、BQ组成三角形时PQ2=PB2+BQ2由题意即25=（5-X）2+（2x）2 5x2-10x=0由公式解得X1=0;X2=2(3)由（1）得：S△PBQ=PB*BQ/2 =（5-X）*2X/2 =5X-X2由最大值公式：(4ac-b2)/4a得最大值是25/4<7 ∴不可能。

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